רמי יהושע מתנדב וחבר במספר ארגונים חברתיים, בהם אגודות הידידים של מכון ויצמן למדע, מרכז רפואי מאיר, מרכז רפואי רמב"ם, שיבא, האופרה הישראלית, אגודת בית חולים שניידר,  מרכז רפואי רבין והוא חבר באקדמיה הישראלית לקולנוע וטלוויזיה וחבר בוועד המנהל של תיאטרון גשר.